Question

Знайдіть корені рівняння 3х(1-2х)(|х|-8)=0СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА.​

Answer 1

Ответ:

$3x(1-2x)(|x|-8)=0\\\\x_1=0\\\\1-2x=0\ \ ,\ \ 2x=1\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{1}{2}\\\\|x|-8=0\ \ ,\ \ |x|=8\ \ ,\ \ x_{3,4}=\pm 8\\\\Otvet:\ \ x_1=0\ ,\ x_2=0,5\ ,\ x_3=-8\ ,\ x_4=8\ .$

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 3х(1-2х)(|х|-8)=0, спробуємо розділити це рівняння на складники і знайти корені кожного з них окремо.

1. Почнемо з першого складника: 3x = 0. Щоб знайти корінь цього складника, просто поділимо обидві сторони на 3:

   3x/3 = 0/3 x = 0

2. Тепер розглянемо другий складник: 1 - 2x = 0. Щоб знайти корінь цього складника, віднімемо 1 з обох сторін:

   1 - 2x - 1 = 0 - 1 -2x = -1

   Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення x:

   (-2x)/(-2) = (-1)/(-2) x = 1/2

3. Нарешті, третій складник: |x| - 8 = 0. Вираз |x| представляє собою модуль числа x, тобто він завжди не від'ємний. Щоб знайти корінь цього складника, додамо 8 до обох сторін:

   |x| - 8 + 8 = 0 + 8 |x| = 8

   Тепер розглянемо два можливих варіанти:

   a. x = 8 b. x = -8

Отже, рівняння має чотири корені:

x = 0, x = 1/2, x = 8, x = -8.