
Решить уравнение x³ - x - 6x + 6 = 0 Нужно решение срочно!!!


Ответы на вопрос

Ответ:
Уравнение имеет три корня
-3; 1; 2.




Конечно, давайте решим это уравнение:
x³ - x - 6x + 6 = 0
Сначала объединим подобные члены:
x³ - 7x + 6 = 0
Теперь попробуем найти корни этого уравнения. Для этого мы можем воспользоваться методом деления с остатком или просто перебирать целые числа, начиная с -3 и заканчивая 3, чтобы найти корни.
Начнем с -3: (-3)³ - 7(-3) + 6 = -27 + 21 + 6 = 0
Таким образом, x = -3 - один из корней.
Теперь попробуем 1: 1³ - 7(1) + 6 = 1 - 7 + 6 = 0
Таким образом, x = 1 - еще один корень.
Чтобы найти оставшийся корень, мы можем поделить уравнение на (x + 3) и (x - 1), используя синтетическое деление:
(x³ - 7x + 6) / (x + 3) = x² - 3x + 2
Теперь мы можем решить квадратное уравнение:
x² - 3x + 2 = 0
(x - 2)(x - 1) = 0
Отсюда получаем два дополнительных корня:
x = 2 и x = 1
Итак, у нас есть три корня этого уравнения:
x = -3, x = 1 и x = 2.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili