Question

Спростіть вироз : (a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a²)²​

Answer 1

(a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a²)²=(a²-1)(a²+1)-(9+a²)²=a^4-1-81-18a²-a^4=

=-18a²-82

Answer 2

Давайте розглянемо цей вираз і спростимо його:

1. Розглянемо перший добуток: (a+1)(a-1). Він представляє собою різницю квадратів: (a+1)(a-1) = a² - 1.

2. Розглянемо другий добуток: (9+a²)². Він представляє собою квадрат суми: (9+a²)² = (9+a²)(9+a²) = 81 + 18a² + a^4.

3. Тепер візьмемо різницю цих двох результатів: (a² - 1) - (81 + 18a² + a^4) = a² - 1 - 81 - 18a² - a^4.

4. Тепер спростимо це вираження, складаючи подібні члени: a² - 18a² - a^4 - 1 - 81 = -a^4 - 17a² - 82.

Отже, спростивши вираз, отримуємо:

-a^4 - 17a² - 82.