Question

Sin(4x-2п/3)≤√3/2 Пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

295

Объяснение:

sin(4x-2п/3)<v3/2=cosa(2x=4)=295

Answer 2

Для решения неравенства sin(4x - 2π/3) ≤ √3/2, мы можем использовать методы алгебры и тригонометрии. Давайте рассмотрим его пошагово:

1. Начнем с неравенства: sin(4x - 2π/3) ≤ √3/2

2. Чтобы упростить неравенство, мы можем воспользоваться фактом, что sin(π/6) = √3/2. Поэтому наше неравенство становится: sin(4x - 2π/3) ≤ sin(π/6)

3. Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит: sin(A) ≤ sin(B) эквивалентно A ≤ B или π - A ≤ B

4. Применим это тождество к нашему неравенству: 4x - 2π/3 ≤ π/6 или 4x - 2π/3 ≥ π - π/6

5. Решим оба уравнения отдельно: 4x - 2π/3 ≤ π/6

   Добавим 2π/3 к обеим сторонам: 4x ≤ π/6 + 2π/3

   Упростим: 4x ≤ π/6 + 4π/6 4x ≤ 5π/6

   Теперь разделим обе стороны на 4: x ≤ (5π/6) / 4 x ≤ 5π/24

   Теперь для второго уравнения: 4x - 2π/3 ≥ π - π/6

   Добавим 2π/3 к обеим сторонам: 4x ≥ π - π/6 + 2π/3

   Упростим: 4x ≥ 6π/6 - π/6 + 4π/6 4x ≥ 9π/6 - π/6

   Теперь разделим обе стороны на 4: x ≥ (9π/6 - π/6) / 4 x ≥ 8π/24 x ≥ π/3

Итак, решение неравенства sin(4x - 2π/3) ≤ √3/2 следующее: x ≤ 5π/24 или x ≥ π/3.