Question

При каком значении параметра а уравнение x 2 + 2(а – 1)х + a 2 = 0 имеет единственное решение?

Answer 1

Ответ:

a=1:2,x=1:2

Объяснение:

Answer 2

Уравнение квадратного типа имеет единственное решение, когда его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения в общей форме ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 2(a - 1)x + a^2 = 0, поэтому a = 1, b = 2(a - 1) = 2a - 2, и c = a^2.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = (2a - 2)^2 - 4(a^2) = 4a^2 - 8a + 4 - 4a^2 = -8a + 4

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

-8a + 4 = 0

Выразим a:

-8a = -4

a = -4 / (-8)

a = 1/2

Таким образом, уравнение x^2 + 2(a - 1)x + a^2 = 0 имеет единственное решение при a = 1/2.