Question

10 баллов. Алгебра 8 класс. доказать, что при всех значениях а верно неравенство (a-13)(a-2)+12a<а(а-3)+36

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для доказательства данного неравенства, начнем с левой его части:

(a - 13)(a - 2) + 12a

Раскроем скобки:

a^2 - 15a + 26 + 12a

Теперь упростим это выражение:

a^2 - 15a + 12a + 26

a^2 - 3a + 26

Теперь перейдем к правой части неравенства:

a(a - 3) + 36

Раскроем скобки:

a^2 - 3a + 36

Итак, у нас есть два выражения:

Левая часть неравенства: a^2 - 3a + 26 Правая часть неравенства: a^2 - 3a + 36

Для доказательства неравенства нужно показать, что левая часть всегда меньше (или равна) правой части при всех значениях переменной "а".

Для этого рассмотрим разность между правой и левой частью:

(a^2 - 3a + 36) - (a^2 - 3a + 26)

Выразим разность:

a^2 - 3a + 36 - a^2 + 3a - 26

Проведем упрощение:

(36 - 26)

Это равно 10.

Итак, мы видим, что разность между правой и левой частью неравенства всегда равна 10, что означает, что левая часть всегда меньше правой на 10:

(a^2 - 3a + 26) < (a^2 - 3a + 36)

Таким образом, неравенство (a - 13)(a - 2) + 12a < a(a - 3) + 36 верно для всех значений переменной "a".