Question

Подайте у вигляді добутку многочлен a^3-a^2+a-1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a^3-a^2+a-1​ = a^2(a-1)+(a-1) = (a^2+1)(a-1)

Answer 2

Для подання многочлена a^3 - a^2 + a - 1 у вигляді добутку, спробуймо розкласти його на множники. Враховуючи, що це многочлен третього степеня, ми можемо спробувати знайти один з його коренів і застосувати теорему Рафаля для розкладу на множники.

Спочатку знайдемо корінь цього многочлена. Припустимо, що a = 1. Підставивши це значення у многочлен, отримаємо:

1^3 - 1^2 + 1 - 1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0.

Отже, a = 1 є коренем многочлена a^3 - a^2 + a - 1.

Тепер ми можемо поділити многочлен на (a - 1), використовуючи теорему Рафаля:

(a^3 - a^2 + a - 1) / (a - 1)

Здійснимо ділення:

a^2 + 1

Отже, ми розклали многочлен a^3 - a^2 + a - 1 на множники:

a^3 - a^2 + a - 1 = (a - 1)(a^2 + 1).

Тепер ми можемо представити його у вигляді добутку:

a^3 - a^2 + a - 1 = (a - 1)(a^2 + 1).