Question

Кожну сторону квадрата збільшили на 6 см, і його площа збільшилася на 192 см². Знайди сторону більшого квадрата.

Answer 1

Ответ:

19 см

Объяснение:

Answer 2

Позначимо сторону початкового квадрата як "х" см. Тоді його площа дорівнює x^2 квадратних сантиметрів.

Згідно з умовою, кожну сторону квадрата збільшили на 6 см, тобто новий квадрат матиме сторону "x + 6" см. Його площа дорівнює (x + 6)^2 квадратних сантиметрів.

За умовою задачі, площа більшого квадрата збільшилася на 192 квадратних сантиметри відносно площі початкового квадрата. Тобто ми можемо записати рівність:

(x + 6)^2 - x^2 = 192

Розглянемо цю рівність крок за кроком:

(x^2 + 12x + 36) - x^2 = 192

Тепер віднімемо x^2 з обох боків рівності:

12x + 36 = 192

Тепер віднімемо 36 з обох боків:

12x = 192 - 36

12x = 156

Тепер поділимо обидва боки на 12, щоб знайти значення x:

x = 156 / 12

x = 13

Отже, сторона початкового квадрата дорівнює 13 см. Сторона більшого квадрата дорівнює "x + 6", тобто:

13 + 6 = 19 см

Отже, сторона більшого квадрата дорівнює 19 см.