Question

Выразите через a и b если 5a^2-7ab-6b^2=0помогите пожалуйста​

Answer 1

решаем квадратное уравнение относительно а

5a^2-7ab-6b^2=0

D = 49b^2 + 4*5*6b^2 = 169b^2 = (13b)²

a12 = (7b +- 13b)/10 = 2b    -3/5b

(a - 2b)(5a + 3b) = 0

a = 2b

a = -3/5b

Answer 2

Уравнение 5a^2 - 7ab - 6b^2 = 0 можно решить с помощью факторизации. Для этого мы попытаемся представить его в виде произведения двух множителей:

5a^2 - 7ab - 6b^2 = (ma + nb)(pa + qb),

где m, n, p и q - это коэффициенты, которые мы должны найти. Мы хотим, чтобы произведение (ma + nb)(pa + qb) дало нам исходное уравнение 5a^2 - 7ab - 6b^2 = 0.

Сравнивая коэффициенты при a^2, ab и b^2, мы получаем следующую систему уравнений:

1. m * p = 5, (коэффициенты при a^2)
2. n * q = -6, (коэффициенты при b^2)
3. m * q + n * p = -7. (коэффициенты при ab)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения m, n, p и q. Одним из способов это сделать является разложение числа -6 на все его возможные пары множителей и сравнивая с условием 2. Мы видим, что -6 можно разложить на (-1) * 6 или (1) * (-6).

Сначала попробуем (-1) * 6:

• Если n = -1 и q = 6, то из уравнения 1 получаем m = -5 и из уравнения 3 получаем p = 7.
• Если n = 6 и q = -1, то из уравнения 1 получаем m = 5 и из уравнения 3 получаем p = -7.

Теперь попробуем (1) * (-6):

• Если n = 1 и q = -6, то из уравнения 1 получаем m = 5 и из уравнения 3 получаем p = -7.
• Если n = -6 и q = 1, то из уравнения 1 получаем m = -5 и из уравнения 3 получаем p = 7.

Таким образом, у нас есть два набора значений m, n, p и q:

1. m = -5, n = -1, p = 7, q = 6.
2. m = 5, n = 1, p = -7, q = -6.

Как только мы нашли эти наборы, мы можем записать соответствующие выражения для разложения уравнения 5a^2 - 7ab - 6b^2 = 0:

1. (-5a - b)(7a + 6b) = 0.
2. (5a + b)(-7a - 6b) = 0.

Таким образом, у нас есть два набора множителей, через которые можно выразить уравнение 5a^2 - 7ab - 6b^2 = 0.