Question

Помогите с задачей) Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 1 см, а с другой, соседней, - 4 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 84 см2 меньше площади прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

х=9см

Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда одна сторона прямоугольника равна x+2, другая - x+3. Площадь прямоугольника равна (x+2)*(x+3), площадь квадрата равна x^2.

(х+2)(х+3)-х2=51

х2+2х+3х+6-х2=51  

5х=45

х=9 см

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть длина прямоугольного листа фанеры равна "а" см, а ширина равна "b" см.

2. Сначала от одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 1 см. Теперь длина стала равна "a - 1" см.

3. Затем с другой, соседней стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 4 см. Теперь ширина стала равна "b - 4" см.

4. Теперь у нас есть новые размеры прямоугольника: длина "a - 1" см и ширина "b - 4" см.

5. Найдем площадь этого прямоугольника, которая равна (a - 1) * (b - 4) см².

6. По условию, из этого прямоугольника вырезали квадратную пластинку, и ее площадь на 84 см² меньше площади прямоугольника:

   (a - 1) * (b - 4) - 84 = a * b

7. Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (a и b), но мы можем решить его, зная, что стороны прямоугольника a и b целые числа.

8. Попробуем различные значения a и b, начиная с целых чисел, чтобы найти подходящие значения. Начнем с a = 10 (потому что длина и ширина не могут быть меньше 1):

   (10 - 1) * (b - 4) - 84 = 10 * b 9 * (b - 4) - 84 = 10 * b 9 * b - 36 - 84 = 10 * b 9 * b - 120 = 10 * b

9. Решим уравнение:

   9 * b - 10 * b = 120 -b = 120

10. Получили отрицательное значение b, что недопустимо в данной задаче. Попробуем следующее целое значение для a.

11. Пусть a = 11:

(11 - 1) * (b - 4) - 84 = 11 * b 10 * (b - 4) - 84 = 11 * b 10 * b - 40 - 84 = 11 * b 10 * b - 124 = 11 * b

12. Решим уравнение:

10 * b - 11 * b = 124 -b = 124

13. Теперь получили отрицательное значение b снова. Попробуем следующее значение для a.

14. Пусть a = 12:

(12 - 1) * (b - 4) - 84 = 12 * b 11 * (b - 4) - 84 = 12 * b 11 * b - 44 - 84 = 12 * b 11 * b - 128 = 12 * b

15. Решим уравнение:

11 * b - 12 * b = 128 -b = 128

16. Теперь получили положительное значение для b:

-b = 128 b = -128

17. Теперь найдем a:

11 * b - 12 * b = 128 -b = 128 b = -128

Таким образом, получается, что b = -128 и a = 12. Однако отрицательные значения для сторон не имеют смысла в контексте задачи. Возможно, в задаче есть ошибка, или мы что-то упустили. Если есть дополнительные сведения или коррекции к задаче, пожалуйста, уточните их, и я постараюсь помочь дальше.