Question

Помогите с алгеброй пожалуйста Решите уравнение x4+8x2−153=0.

Answer 1

Объяснение:

Нужно привести к квадратному уравнению и решить дискриминантом, для этого сначала берём t=x2:

t²+8t-153=0

d=b²-4ac=64+612=корень из 676 = 26

-b+-d/2a= -8+-26/2=9, -17

далее находим корни из этих чисел, тк изначально мы взяли t как x²

корень из 9 это +-3, а корня из отрицательного числа не бывает поэтому пишем только 3 и минус 3

Answer 2

Для решения уравнения $x^4 + 8x^2 - 153 = 0$ давайте введем замену. Обозначим $y = x^2$, тогда уравнение примет следующий вид:

$y^2 + 8y - 153 = 0$.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией:

Факторизация: $(y + 17)(y - 9) = 0$.

Теперь найдем значения $y$:

1. $y + 17 = 0$: $y = -17$.
2. $y - 9 = 0$: $y = 9$.

Теперь вернемся к исходной переменной $x^2$:

1. $x^2 = -17$. Так как нет действительных корней из отрицательных чисел, это уравнение не имеет решений в действительных числах.
2. $x^2 = 9$. Теперь извлечем корни: $x = \pm 3$.

Итак, у нас есть два действительных корня для данного уравнения: $x = 3$ и $x = -3$.