Question

Разложите на множители квадратный трехчлен x2 - 6x - 3. ​

Answer 1

Ответ:

x^2-6x-3=0

D=36+12=48

x1=(6-√48)/2=(6-4√3)/2=3-2√3

x2=3+2√3

X^2-6x-3=(x-3+2√3)(x-3-2√3)

Объяснение:

(^) - знак возведения в степень

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена $x^2 - 6x - 3$ на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на два множителя. Нам нужно найти два числа, которые умножаются на константу $a$ (в данном случае 1) и дают -3, а также складываются, чтобы дать -6 (коэффициент при $x$).

Мы можем представить -3 как произведение двух чисел. Возможные комбинации для -3 следующие:

1. -3 * 1
2. 3 * (-1)

Из этих комбинаций, только -3 и 1 дают -3, если их сложить. Таким образом, наши числа -3 и 1.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен:

$x^2 - 6x - 3 = (x - 3)(x + 1)$

Итак, квадратный трехчлен $x^2 - 6x - 3$ разлагается на множители $(x - 3)$ и $(x + 1)$.