Question

Угол между векторами a=2i+5j+3k и b=-3•i+2•k равен Ответы : П/4 П/2 П/6 П/3

Answer 1

Ответ:

π/2

Объяснение:

Так как скалярное произведение векторов равно 0

a · b = 2·(-3) + 5·0 + 3·2 = -6 + 0 + 6 = 0,

то cos α = 0,

откуда α = arccos 0 = π/2

Примечание.

Считать модули |а| = √38 и |b| = √13 не имеет смысла, т.к. если числитель дроби cos α = (a · b)/|а|·|b| равен 0, то и сама дробь равна 0.

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами a и b, вы можете использовать формулу скалярного произведения и формулу для нахождения угла между векторами:

Угол (θ) между двумя векторами a и b можно найти по следующей формуле:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|)

Где:

• a * b - скалярное произведение векторов a и b
• |a| - длина (модуль) вектора a
• |b| - длина (модуль) вектора b

Давайте начнем с вычисления скалярного произведения a и b:

a * b = (2 * -3) + (5 * 0) + (3 * 2) = -6 + 0 + 6 = 0

Теперь найдем длины (модули) векторов a и b:

|a| = √(2^2 + 5^2 + 3^2) = √(4 + 25 + 9) = √38 |b| = √((-3)^2 + 0 + 2^2) = √(9 + 0 + 4) = √13

Теперь мы можем вычислить cos(θ):

cos(θ) = 0 / (√38 * √13) = 0 / (√(38 * 13)) = 0 / √(494) = 0

Угол θ между векторами a и b равен арккосинусу cos(θ):

θ = arccos(0)

Так как cos(0) = 1, то угол θ = arccos(1) = 0 радиан.

Ответ: Угол между векторами a и b равен 0 радианам, что соответствует 0 градусам.