Question

Вопрос к теме " системы уравнений с двумя переменными " 1 вопрос решите методом полстановки систему уравнений { y^2 - x = 14 { x - y = - 22 вопрос Решите систему уравнений { 3х + 4 y = 24 { xy = 12​

Answer 1

Объяснение:

1) y²-y=12

y²-y-12=0

(y-4)(y+3)=0

y1=4 y2=-3

x1=2 x2=-5

2) x=12/y

3*(12/y)+4y=24

36+4y²-24y=0

y²-6y+9=0

(y-3)(y-3)=0

y=3

x=12/3=4

Answer 2

Для решения первой системы уравнений методом подстановки, начнем с второго уравнения:

1. x - y = -22

Теперь выразим x из этого уравнения:

x = -22 + y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

y^2 - (-22 + y) = 14

y^2 + y + 22 - 14 = 0

y^2 + y + 8 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте решим его с использованием квадратного уравнения:

D = 1^2 - 4 * 1 * 8 = 1 - 32 = -31

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Значит, система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Для второй системы уравнений:

1. 3x + 4y = 24
2. xy = 12

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно x:

x = 12 / y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

3(12 / y) + 4y = 24

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от дроби:

36 + 4y^2 = 24y

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

4y^2 - 24y + 36 = 0

Разделим уравнение на 4, чтобы упростить:

y^2 - 6y + 9 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня:

(y - 3)^2 = 0

Отсюда получаем:

y - 3 = 0

y = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = 12 / y = 12 / 3 = 4

Итак, решение системы уравнений {3x + 4y = 24, xy = 12}:

x = 4 y = 3