Question

Докажите что четыре B минус B в квадрате минус 6 принимает только отрицательные значения​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$4b-b^2-6=-(b^2-4b+6)=-((b^2-4b+4)+2)=-((b-2)^2+2)\\\\(b-2)^2\geq 0\\((b-2)^2+2)>0\\-((b-2)^2+2)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

4b-b²-60=-b²+4b-60

Графиком функции является парабола.

a=-1 → ветви параболы направлены вниз

Найдем координаты параболы:

x₀=-b/2a=-4/-2=2

y₀=-(b²-4ac)/4a=-(4²-4*(-1)*(-60))/4*(-1)=(16-240)/4=-56

Таким образом, вершина находится в IV четверти, ветви направлены вниз, отсюда можно сделать вывод, что 4b-b²-60 при любых b принимает только отрицательные значения.

Answer 3

Давайте докажем, что выражение $4B^2 - B^2 - 6$ принимает только отрицательные значения для всех реальных значений $B$.

1. Рассмотрим выражение $4B^2 - B^2 - 6$.
2. Упростим его, выделяя общий член $B^2$:

$$4B^2 - B^2 - 6 = (4 - 1)B^2 - 6 = 3B^2 - 6.$$

3. Теперь мы видим, что это квадратное выражение вида $aB^2 - 6$, где $a = 3$.
4. Для определения знака данного выражения, рассмотрим знак коэффициента $a$ (который равен 3) и знак числа -6.
5. Коэффициент $a$ положителен, и -6 отрицателен.
6. По свойствам произведения чисел с разными знаками (положительное на отрицательное), результат всегда отрицательный.

Итак, выражение $4B^2 - B^2 - 6$ всегда будет отрицательным для всех реальных значений $B$.