Question

Определите, какие из следующих функций являются линейными: y=3x+1; y=5x; y=70- 2x; y=x^2-1; y=x-3x; y=0,5+3x; y=x; y=0; y= 5x-1/6. Назовите k и b для функций вида y=kx+b

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Функция вида

$y=kx+b$

называется линейной.

Следовательно, среды перечисленных линейными есть

$y=3x+1 (k=3, b=1);\\y=5x (k=5, b=0);\\y=70-2x (k=-2, b=70);\\y=x-3x=-2x (k=-2, b=0);\\y=0.5+3x (k=3, b=0.5);\\y=x (k=1, b=0);\\y=0 (k=0, b=0);\\y=5x-\frac{1}{6} (k=5, b=-\frac{1}{6} ).$

Answer 2

Функции вида y = kx + b являются линейными, где k и b - это коэффициенты наклона и сдвига соответственно.

Давайте проверим каждую из предоставленных функций:

1. y = 3x + 1 - линейная функция, k = 3, b = 1.
2. y = 5x - линейная функция, k = 5, b = 0 (b равно 0 по умолчанию).
3. y = 70 - 2x - линейная функция, k = -2, b = 70.
4. y = x^2 - 1 - это квадратичная функция, не линейная.
5. y = x - 3x - это тоже не линейная функция, так как содержит член x^2.
6. y = 0,5 + 3x - линейная функция, k = 3, b = 0,5.
7. y = x - линейная функция, k = 1, b = 0.
8. y = 0 - линейная функция, k = 0, b = 0 (b равно 0 по умолчанию).
9. y = 5x - 1/6 - линейная функция, k = 5, b = -1/6.

Итак, функции, которые являются линейными:

1. y = 3x + 1
2. y = 5x
3. y = 70 - 2x
4. y = 0,5 + 3x
5. y = x
6. y = 0
7. y = 5x - 1/6

Функции 4 и 5 не являются линейными.