Question

Одноклассники, собравшись на встречу Нового года у Даши, обменялись подарками (каждый приготовил по одному подарку для каждого гостя). Сколько человек собралось у Даши, если всего было роздано 30 подарков?​

Answer 1

Ответ:

6 человек

Объяснение:

Собралось 6 человек, каждый принес с собой 5 подарков и подарил их пяти другим участникам. Самому себе, конечно, подарок не вручался.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться системой линейных уравнений.

Пусть N - количество человек, собравшихся у Даши. У каждого из них есть подарок для каждого другого человека, то есть каждый сделал (N - 1) подарков. Итак, всего было раздано 30 подарков. Мы можем записать уравнение:

(N - 1) * N = 30

Раскроем скобки:

N^2 - N = 30

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

N^2 - N - 30 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

(N - 6)(N + 5) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения N:

1. N - 6 = 0 => N = 6
2. N + 5 = 0 => N = -5

Отрицательное значение N не имеет смысла в данном контексте, поэтому исключим его. Таким образом, у Даши собралось 6 человек.