Question

√x-1+√3x-1=√x+1 помогите решить

Answer 1

Ответ:

x=1

Объяснение:

........................

Answer 2

Для решения этого уравнения, начнем с того, что выразим одну из переменных через другую. В данном случае давайте выразим √3x - 1 через √x + 1:

√x - 1 + √3x - 1 = √x + 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

√x - 1 + √3x - 1 + 1 = √x + 1 + 1

Это упростит уравнение:

√x + √3x - 1 = √x + 2

Теперь выразим √3x через √x:

√3x = √x + 2 + 1

√3x = √x + 3

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√3x)^2 = (√x + 3)^2

3x = x + 6√x + 9

Теперь выразим x:

2x = 6√x + 9

Разделим обе стороны на 2:

x = 3√x + 4.5

Теперь возводим обе стороны в квадрат ещё раз:

x^2 = (3√x + 4.5)^2

x^2 = 9x + 20.25

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 9x - 20.25 = 0

Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения. Мы видим, что a = 1, b = -9 и c = -20.25. Применяя квадратную формулу, мы получаем два решения:

x1 = (9 + √(9^2 - 41(-20.25))) / (21) ≈ 9.75 x2 = (9 - √(9^2 - 41*(-20.25))) / (2*1) ≈ 0.25

Теперь нужно проверить эти решения, так как изначальное уравнение могло иметь ограничения на допустимые значения x. В данном случае оба значения x являются допустимыми.