Question

Запишите уравнение касательной к графику функции у= 5х2 + 4х - 1 в точке х0 = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот решение

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции y = 5x^2 + 4x - 1 в точке x0 = 0 можно записать, используя производную функции в этой точке. Первая производная функции будет равна скорости изменения функции в данной точке, то есть угловому коэффициенту касательной:

y' = d/dx (5x^2 + 4x - 1)

Вычислим производную:

y' = 10x + 4

Теперь мы знаем угловой коэффициент касательной в точке x0 = 0, который равен 4. Для нахождения уравнения касательной, мы также должны знать точку, через которую она проходит. Мы знаем, что x0 = 0, поэтому точка на касательной будет иметь координаты (0, y(0)). Вычислим y(0):

y(0) = 50^2 + 40 - 1 = -1

Таким образом, точка на касательной имеет координаты (0, -1). Теперь мы можем записать уравнение касательной, используя угловой коэффициент и точку:

y - y1 = m(x - x1)

где m - угловой коэффициент (4), а (x1, y1) - координаты точки (0, -1):

y - (-1) = 4(x - 0)

y + 1 = 4x

Итак, уравнение касательной к графику функции y = 5x^2 + 4x - 1 в точке x0 = 0:

y = 4x - 1