Question

При каких значениях a многочлен P(x) имеет корень, равный 2: Р(х)=х^3-2x^2-2x+a^2-3a помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а₁ = -1

a₂ = 4

Объяснение:

корень х = 2, значит Р(2) = 0

2³ - 2*2² - 2*2+а² -3а = 0

а²-3а-4 = 0

D = 9+16 = 25

a₁,₂ = (3±5)/2

а₁ = -1

a₂ = 4

Answer 2

Чтобы найти значения параметра "a", при которых многочлен P(x) имеет корень, равный 2, нам нужно решить уравнение P(2) = 0. То есть, мы подставим x = 2 в многочлен P(x) и приравняем это выражение к нулю:

P(2) = 2^3 - 2(2^2) - 2(2) + a^2 - 3a

Вычислим это:

P(2) = 8 - 8 - 4 + a^2 - 3a P(2) = -4 + a^2 - 3a

Теперь приравняем P(2) к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

-4 + a^2 - 3a = 0

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

a^2 - 3a + 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать найти корни с помощью дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Это означает, что многочлен P(x) не имеет действительных корней, равных 2, при любых значениях параметра "a".