Question

Чтобы набрать рукопись в компьютер, первому оператору потребуется на 3 часа меньше, чем второму. Вместе они выполнили эту работу за 6 часов 40 минут. Сколько времени нужно каждому, чтобы выполнить всю работу?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Часы переводим в минуты

6ч40мин=400 минут

х+3х=400

4х=400

Х=100минут

1час 40 минут

(Первый оператор)

3*100=300минут

(Второй оператор)

5 часов

Answer 2

Давайте обозначим время, которое первому оператору потребуется, чтобы выполнить работу, как $x$ часов, а время, которое второму оператору потребуется, как $x + 3$ часов. Мы знаем, что они вместе завершили работу за 6 часов 40 минут, что можно записать как 6.67 часов.

У нас есть уравнение:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{6.67}$

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала домножим все члены на 6.67x(x + 3), чтобы избавиться от дробей:

$6.67(x + 3) + 6.67x = x(x + 3)$

Теперь распределим и упростим:

$6.67x + 20.01 + 6.67x = x^2 + 3x$

Поделим все члены на 6.67 и переносим все на одну сторону уравнения:

$x^2 + 3x - 13.34x - 20.01 = 0$

$x^2 - 10.34x - 20.01 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = -10.34$, и $c = -20.01$. Подставим значения:

$x = \frac{10.34 \pm \sqrt{10.34^2 - 4(1)(-20.01)}}{2(1)}$

Вычислим корни:

$x_1 \approx 11.82$

$x_2 \approx -1.48$

Отрицательное значение времени не имеет смысла в данной задаче, поэтому первому оператору потребуется приближенно 11.82 часов, а второму оператору приближенно 14.82 часов, чтобы выполнить всю работу.