Question

X⁴-(5x+6)²=0Нужно решение с подробным объяснением​

Answer 1

Ответ:

-3;-2;-1;6

Объяснение:

Используем формулу разность квадратов

Answer 2

Ответ:

решение на фото, ответ внизу!

Answer 3

Давайте решим данное уравнение поэтапно. У нас есть уравнение:

X⁴ - (5x + 6)² = 0

1. Начнем с раскрытия квадрата второго члена:

X⁴ - (25x² + 12x + 36) = 0

2. Теперь мы можем выразить квадратные члены на одной стороне уравнения:

X⁴ - 25x² - 12x - 36 = 0

3. Давайте перепишем это уравнение, представив его как квадратное уравнение относительно X²:

(X²)² - 25x² - 12x - 36 = 0

4. Теперь введем замену переменных. Пусть Y = X². Тогда уравнение примет следующий вид:

Y² - 25Y - 12X - 36 = 0

5. Теперь решим это квадратное уравнение относительно Y. Мы можем использовать квадратное уравнение:

Y² - 25Y - 36 = 0

6. Факторизуем это уравнение:

(Y - 9)(Y + 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения Y:

a) Y - 9 = 0 Y = 9

b) Y + 4 = 0 Y = -4

7. Теперь мы можем вернуться к исходной переменной X. У нас есть два значения Y, поэтому мы получим два уравнения для X:

a) Y = 9 X² = 9 X = ±√9 X = ±3

b) Y = -4 X² = -4

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.

Таким образом, у нас есть два действительных решения для X: X = 3 и X = -3.