Question

(вп) геометрическая прогрессия; в7=72,2 , q = 1,5 Найдите S5 – ?

Answer 1

Ответ:

187,72

Объяснение:

b5=b1*1,5^4

b1=72,2/5=14,44

S5=(72,2*1,5-14,44)/1,5-1=187,72

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с известным первым членом (в7=72,2) и знаменателем (q = 1,5), вы можете использовать следующую формулу:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии (в данном случае в7=72,2), q - знаменатель прогрессии (в данном случае q = 1,5).

В вашем случае n = 5. Подставляя известные значения, мы получаем:

S_5 = 72,2 * (1 - 1,5^5) / (1 - 1,5).

Теперь вычислим значение:

S_5 = 72,2 * (1 - 7,59375) / (-0,5),

S_5 = 72,2 * (-6,59375) / (-0,5).

Теперь вычислим числитель:

72,2 * (-6,59375) = -476,14425.

Теперь разделим числитель на знаменатель:

S_5 = -476,14425 / (-0,5).

S_5 = 952,2885.

Итак, сумма первых пяти членов этой геометрической прогрессии равна приближенно 952,29 (округлим до двух десятичных знаков).