Question

Зная координаты точек A(-7;-4;-10) и B(3;-16;-18) найдите значение вектора (AB) ̅ и квадрат модуля вектора (AB) ̅.​

Answer 1

Ответ:

$A(-7;-4;-10)\ \ ,\ \ B(3;-16;-18)\\\\\overline {AB}=(10;-12;-8)\\\\|\, \overline {AB}\, |=\sqrt{100+144+64}=\sqrt{308}=2\sqrt{77}\\\\|\, \overline {AB}\, |^2=308$

Answer 2

Чтобы найти вектор (AB) ̅, который представляет собой разницу между координатами точек B и A, выполните следующие шаги:

1. Найдите разницу между координатами точек B и A для каждой из координат (x, y, z):

   (AB) ̅ = (xB - xA, yB - yA, zB - zA)

2. Подставьте значения координат точек A и B в формулу:

   (AB) ̅ = (3 - (-7), -16 - (-4), -18 - (-10)) (AB) ̅ = (3 + 7, -16 + 4, -18 + 10) (AB) ̅ = (10, -12, -8)

Теперь у нас есть вектор (AB) ̅ = (10, -12, -8).

Чтобы найти квадрат модуля этого вектора, выполните следующие шаги:

3. Найдите квадрат каждой из компонент вектора (AB) ̅:

   |(AB) ̅|^2 = (10^2, (-12)^2, (-8)^2) |(AB) ̅|^2 = (100, 144, 64)

4. Сложите эти квадраты:

   |(AB) ̅|^2 = 100 + 144 + 64 |(AB) ̅|^2 = 308

Итак, квадрат модуля вектора (AB) ̅ равен 308.