Question

периметр земельної ділянки 36м, а її площа 80 м2. Знайдіть розміри цієї ділянки. Складенмо рівняння : 2(x+y) =36, xy=80. Розв'яжемо їх​

Answer 1

Ответ:

8, 10

Объяснение:

x+y=18 x=18-y

(18-y)y=80

18y-y²-80=0

y²-18y+80=0

(y-10)(y-8)=0

y1=10 y2=8

x1=8 x2=10

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти розміри земельної ділянки x та y.

Спершу ми маємо рівняння для периметру:

2(x + y) = 36

Розділимо обидві сторони на 2:

x + y = 18

Тепер ми маємо рівняння для площі:

xy = 80

Ми можемо використовувати рівняння для периметру, щоб виразити одну змінну через іншу. Наприклад, можемо виразити x відносно y:

x = 18 - y

Тепер підставимо це в рівняння для площі:

(18 - y)y = 80

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

18y - y^2 = 80

Перенесемо всі терміни на одну сторону та спростимо:

y^2 - 18y + 80 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте спробуємо розкрити його на множники:

(y - 10)(y - 8) = 0

З цього рівняння ми отримуємо два можливих значення для y:

1. y - 10 = 0, отже y = 10
2. y - 8 = 0, отже y = 8

Тепер ми можемо знайти відповідні значення для x, використовуючи рівняння x = 18 - y:

1. x = 18 - 10, отже x = 8
2. x = 18 - 8, отже x = 10

Отже, у нас є два наближених розміри земельної ділянки:

1. x = 8 метрів, y = 10 метрів
2. x = 10 метрів, y = 8 метрів

Земельна ділянка може бути або прямокутною, де одна сторона 8 метрів, а інша 10 метрів, або наоборот.