Question

Периметр земляної ділянки 34 м , а її площа 70 м ². Знайдіть розміри цієї ділянки. Складемо рівняння x+y =34,xy=70. Розв'яжемо їх

Answer 1

Ответ:

7,10

Объяснение:

x+y=17 x=17-y

(17-y)y-70=0

y²-17+70=0

(y-10)(y-7)=0

y1=10 y2=7

x1=7 x2=10

Answer 2

Для знаходження розмірів земельної ділянки, представимо рівняння на розміри ділянки та розв'яжемо їх.

Позначимо довжину ділянки як "x" метрів і ширину ділянки як "y" метрів. За умовою маємо два рівняння:

1. Периметр земельної ділянки дорівнює 34 метрам: 2x + 2y = 34

2. Площа земельної ділянки дорівнює 70 м²: xy = 70

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо використовувати метод підстановки або метод елімінації. Давайте використаємо метод елімінації.

Спростимо перше рівняння (розділимо обидва боки на 2): x + y = 17

Тепер можемо виразити одну змінну (наприклад, x) з першого рівняння і підставити її в друге рівняння:

x = 17 - y

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(17 - y) * y = 70

Розкриємо дужки:

17y - y^2 = 70

Перенесемо все на один бік:

y^2 - 17y + 70 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати шляхом факторизації або використовуючи квадратну формулу. У цьому випадку, ми можемо розкласти його на множники:

(y - 10)(y - 7) = 0

З цього ми отримуємо два можливих значення для "y":

1. y - 10 = 0 => y = 10
2. y - 7 = 0 => y = 7

Отже, є два можливих значення для ширини "y": 10 метрів і 7 метрів. Тепер можемо визначити відповідні значення для довжини "x" з першого рівняння:

1. Якщо y = 10, то x = 17 - 10 = 7 метрів.
2. Якщо y = 7, то x = 17 - 7 = 10 метрів.

Отже, можливі розміри земельної ділянки:

1. Довжина x = 7 метрів, ширина y = 10 метрів.
2. Довжина x = 10 метрів, ширина y = 7 метрів.