Question

Представте в виде квадрата двучлена трехчлены 1)0,04x^2-1,2xy+9y^2 3)1,96k^2-14kt+25t^2 5)1/4x^2-3/8xy+9/64y^2

Answer 1

1. (0,2х-3у)^2

3. (1,4k-5t)^2

5. 1/64* (4x-3y)^2

Answer 2

Для представления данных трехчленов в виде квадрата двучлена мы можем использовать формулу разложения квадрата бинома (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, мы должны подобрать такие значения a и b, чтобы получить первый и последний члены трехчлена и учесть средний член двучлена.

Давайте представим каждый из данных трехчленов в виде квадрата двучлена:

1. 0,04x^2 - 1,2xy + 9y^2:

   Для первого члена 0,04x^2, мы можем взять a = 0,2x. Для последнего члена 9y^2, мы можем взять b = 3y. Теперь найдем средний член: 2ab = 2 * 0,2x * 3y = 0,12xy.

   Теперь можем представить исходный трехчлен в виде квадрата двучлена: (0,2x - 3y)^2 = 0,04x^2 - 1,2xy + 9y^2.

2. 1,96k^2 - 14kt + 25t^2:

   Для первого члена 1,96k^2, мы можем взять a = 1,4k. Для последнего члена 25t^2, мы можем взять b = 5t. Теперь найдем средний член: 2ab = 2 * 1,4k * 5t = 14kt.

   Теперь можем представить исходный трехчлен в виде квадрата двучлена: (1,4k - 5t)^2 = 1,96k^2 - 14kt + 25t^2.

3. 1/4x^2 - 3/8xy + 9/64y^2:

   Для первого члена 1/4x^2, мы можем взять a = 1/2x. Для последнего члена 9/64y^2, мы можем взять b = 3/8y. Теперь найдем средний член: 2ab = 2 * (1/2x) * (3/8y) = 3/8xy.

   Теперь можем представить исходный трехчлен в виде квадрата двучлена: (1/2x - 3/8y)^2 = 1/4x^2 - 3/8xy + 9/64y^2.

Таким образом, мы представили данные трехчлены в виде квадрата двучлена, используя формулу разложения квадрата бинома.