Question

Знайдіть два числа сума чисел яких дорівнює 15 а їх добуток -126ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!​

Answer 1

$\left \{ {{x+y=15} \atop {x*y=-126}} \right. \\\\\left \{ {{x=15-y} \atop {(15-y)*y=-126}} \right. \\\\\left \{ {{x=15-y} \atop {15y-y^{2}+126=0 }} \right. \\\\\left \{ {{x=15-y} \atop {y^{2}-15y-126=0 }} \right.\\\\y^{2}-15y-126=0\\\\D=(-15)^{2}-4*(-126)=225+504=729=27^{2} \\\\y_{1} =\frac{15-27}{2}=-6\\\\y_{2}=\frac{15+27}{2}=21\\\\x_{1}=15-(-6)=15+6=21\\\\x_{2}=15-21=-6\\\\Otvet:\boxed{21 \ i \ -6; \ -6 \ i \ 21}$

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

дивись розрахунок

Answer 3

Давайте позначимо два числа як "x" і "y". Ми знаємо, що сума цих чисел дорівнює 15, тобто:

x + y = 15

Також ми знаємо, що добуток цих чисел дорівнює -126, тобто:

xy = -126

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо використовувати метод підстановки або метод елімінації для її вирішення.

Давайте використаємо метод підстановки. З рівняння x + y = 15 можна виразити одну зі змінних, наприклад, "x":

x = 15 - y

Тепер підставимо це значення "x" в друге рівняння:

(15 - y)y = -126

Розкриємо дужки та спростимо:

15y - y^2 = -126

Тепер ми отримали квадратне рівняння:

y^2 - 15y - (-126) = 0 y^2 - 15y + 126 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або квадратного кореня. Факторизація виглядає так:

(y - 9)(y - 14) = 0

Таким чином, ми маємо два можливих значення "y": y = 9 або y = 14.

Тепер знайдемо відповідні значення "x" за допомогою рівняння x = 15 - y:

Якщо y = 9, то x = 15 - 9 = 6. Якщо y = 14, то x = 15 - 14 = 1.

Отже, ми знайшли два пари чисел, сума яких дорівнює 15 і добуток -126:

1. Перша пара: x = 6, y = 9.
2. Друга пара: x = 1, y = 14.