Question

Сколько решений может иметь система 2 линейных уравнений с двумя переменными? Срочччнооо​

Answer 1

Ответ:

1)Если прямые пересекаются, то только одно

2)Если прямые параллельны, то ниодного

3)Если прямые совпадают, то бесконечное количество комбинаций х и у могут удовлетворить систему.

Объяснение:

Для первого варианта

Пусть данна система линейных уравнений виде

Ax+By=0

Ax1-By1=0

Так как данные уравнения находятся в системе, то корни первого уравнения должны удовлетворять второму уравнению и наоборот. Поэтому имеем, X=X1 и y=y1

Из второго уравнения находим X0

Ax=By

X=(B/A)*y

Подставляем в первое уравнение и получаем

A*(B/A)*y+By=0

By+By=0 => By=-By=>y=0

Если у=0, то х=0

Таким образом, для данного линейного уравнения мы получили лишь одну пару х и у, таких, которые удовлетворяют оба уравнения

Для второго

две параллельные прямые не имеют убщих точек пересечения.

Answer 2

Система 2 линейных уравнений с двумя переменными может иметь одно из следующих трех типов решений:

1. Единственное решение: Если уравнения формируют непересекающиеся прямые линии (не параллельные), то система имеет единственное решение, которое представляет собой точку, где линии пересекаются.

2. Бесконечно много решений: Если уравнения совпадают (полностью совпадают друг с другом), то система имеет бесконечно много решений, так как все точки на общей прямой удовлетворяют этой системе.

3. Нет решений: Если уравнения параллельны и не совпадают (не имеют общей точки пересечения), то система не имеет решений.

Таким образом, ответ на ваш вопрос зависит от конкретных уравнений в системе и их взаимного расположения.