Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО........ Даны уравнения: 1) 9х²+5х-4=0; 2) х² + 3х + 4 = 0. а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. b) Найдите корни, если они существуют. ​

Answer 1

1 уравнение имеет 2 корня,

x1,x2( ⁴/9; -1).

2 уравнение не имеет корней, так как квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.

не забудь пожалуйста поблагодарить и оценить

Answer 2

Ответ:

1) а) уравнение имеет 2 корня

b) корни 4/9 и -1

2) уравнение не имеет корней

Объяснение:

========================

1) 9х^2 + 5х - 4 = 0

D = 5^2 - 4 * 9 * (-4) = 169(13)

Так как дискриминант положительный - уравнение имеет 2 корня.

x1 = (-5 + 13)/(2 * 9) = 8/18 = 4/9

x2 = (-5 - 13)/(2 * 9) = -18/18 = -1

Корни 4/9 и -1

========================

2) х^2 + 3х + 4 = 0

D = 3^2 - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7

Так как дискриминант отрицательный - уравнение не имеет корней.

=========================

Answer 3

Конечно, давайте решим оба уравнения.

1. Уравнение 9x² + 5x - 4 = 0:

a) Для определения количества корней в этом уравнении можно воспользоваться дискриминантом (D) в уравнении квадратного полинома ax² + bx + c = 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае a = 9, b = 5 и c = -4. Подставим их в формулу:

D = (5)² - 4 * 9 * (-4) D = 25 + 144 D = 169

Теперь определим количество корней:

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 169, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

b) Теперь найдем сами корни. Для этого используем формулу квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

В данном случае:

x₁ = (-5 + √169) / (2 * 9) = (-5 + 13) / 18 = 8/18 = 4/9 x₂ = (-5 - √169) / (2 * 9) = (-5 - 13) / 18 = -18/18 = -1

Таким образом, корни уравнения 9x² + 5x - 4 = 0: x₁ = 4/9 и x₂ = -1.

2. Уравнение x² + 3x + 4 = 0:

a) Вычислим дискриминант:

D = (3)² - 4 * 1 * 4 D = 9 - 16 D = -7

D меньше нуля, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнение x² + 3x + 4 = 0 не имеет действительных корней.