Question

3/z-2+7/z+2=10/z помогите решить пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

3(z во второй +2z)+7(zво второй -2z)=

=10(z+2)(z-2)

3z во 2 +6z+7zво 2 -14z=10(z во 2-4)

10z во 2 -8z-10z во 2 +40=0

-8z=-40

z=5

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его:

$\frac{3}{z-2} + \frac{7}{z+2} = \frac{10}{z}$.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей слева:

Общий знаменатель будет равен $(z-2)(z+2)$, так как это произведение знаменателей двух дробей.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

$\frac{3}{z-2} \cdot \frac{z+2}{z+2} + \frac{7}{z+2} \cdot \frac{z-2}{z-2} = \frac{10}{z} \cdot \frac{(z-2)(z+2)}{(z-2)(z+2)}$.

После упрощения получим:

$\frac{3(z+2)}{(z-2)(z+2)} + \frac{7(z-2)}{(z-2)(z+2)} = \frac{10(z-2)(z+2)}{(z-2)(z+2)}$.

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

$3(z+2) + 7(z-2) = 10(z-2)(z+2)$.

Раскроем скобки и упростим:

$3z + 6 + 7z - 14 = 10(z^2 - 4)$.

$10z - 8 = 10z^2 - 40$.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

$10z^2 - 10z - 8 + 40 = 0$.

$10z^2 - 10z + 32 = 0$.

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попытаться его решить, используя квадратную формулу:

$z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

где $a = 10$, $b = -10$ и $c = 32$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 * 10 * 32 = 100 - 1280 = -1180$.

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Ответ: данное уравнение не имеет решений среди действительных чисел.