Question

Решите систему уравнений Х+у=х2 3у-х=у2

Answer 1

......................................................................................

Answer 2

Для решения этой системы уравнений:

1. $x + y = x^2$
2. $3y - x = y^2$

Давайте сначала решим уравнение 1 относительно одной из переменных, например, $x$:

$x = x^2 - y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$3y - (x^2 - y) = y^2$

Раскроем скобки:

$3y - x^2 + y = y^2$

Подсчитаем похожие члены:

$4y - x^2 = y^2$

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

$x^2 + y^2 - 4y = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменных $x$ и $y$. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод подстановки или графический метод. Однако, на данном этапе это уравнение не имеет простых аналитических решений. Мы можем найти численные значения $x$ и $y$, используя численные методы, такие как метод Ньютона-Рафсона или метод бисекции, но это будет сложнее и потребует программного или калькуляторного решения.