Question

1) Произведение двух натуральных чисел равно 104. Найдите эти числа, если одно из них на 5 меньше другого. 2) Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см2. Найдите стороны прямоугольника. пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

x-1число

x+5-2число

Уравнение :

x(x+5)=104

x2+5x=104

x2+5x-104=0

D=b2-4ac=441

x1=-5+√441/2=8

x2=-5-√441/2=-13

8+5=13(2число)

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

1. Пусть одно из натуральных чисел равно x, а другое x - 5. Мы знаем, что их произведение равно 104, поэтому:

x(x - 5) = 104

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 5x = 104

Теперь выразим x^2 - 5x - 104 = 0 и решим это квадратное уравнение:

(x - 13)(x + 8) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x:

1. x - 13 = 0, что дает x = 13.
2. x + 8 = 0, что дает x = -8. Так как мы ищем натуральные числа, это значение нам не подходит.

Таким образом, одно из чисел равно 13, а другое (13 - 5) = 8.

2. Пусть длина прямоугольника равна x см, тогда его ширина будет (x - 6) см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 40 см²:

x(x - 6) = 40

Раскроем скобки:

x^2 - 6x = 40

Переносим все члены на одну сторону и приводим уравнение к квадратному виду:

x^2 - 6x - 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(x - 10)(x + 4) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x:

1. x - 10 = 0, что дает x = 10.
2. x + 4 = 0, что дает x = -4. Так как длина и ширина не могут быть отрицательными, это значение также не подходит.

Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см, а его ширина (10 - 6) = 4 см.