Question

В арифметической прогрессии 12 член равен 64 десятый член равен -22 Найдите первый член прогрессии​

Answer 1

Ответ:

а1=537

Объяснение:

а12=а1+11d=64

a10=a1+9d=-22

2d=-86

d=-43

64=a1+11*(-43)

64=a1-473

a1=473+64

a1=537

Answer 2

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как $a$ и разность как $d$. Тогда формулы для $n$-го члена арифметической прогрессии выглядят следующим образом:

$a_n = a + (n-1)d$

Мы знаем, что $a_{12} = 64$ и $a_{10} = -22$, поэтому у нас есть два уравнения:

$a + 11d = 64$ (1) $a + 9d = -22$ (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим $a$ из уравнения (2):

$a = -22 - 9d$ (3)

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

$-22 - 9d + 11d = 64$

$2d = 86$

$d = 43$

Теперь, когда у нас есть значение разности ($d = 43$), подставим его обратно в уравнение (3):

$a = -22 - 9 \cdot 43 = -22 - 387 = -409$

Итак, первый член прогрессии равен $-409$.