Question

ЗАДАЧА НА ОБЪЕМ! 3 минуты Как изменится объём куба, если одно ребро увеличить на 20%, другое – уменьшить на 20%, а третье – сначала увеличить на 20%, а затем на 20% уменьшить?

Answer 1

Ответ:

уменьшится на 0,0784  ед³

Пошаговое объяснение:

Пусть высота, длина и ширина куба составляют по х единиц.

V куба = х³  ед³.

Увеличенная высота = 1,2х ед;  уменьшенная длина = 0,8х ед, увеличенная ширина = 1,2х, а потом её уменьшили на 0,2*1,2х=0,24х и получили 1,2х-0,24х=0,96х.

Находим новый объем:

1,2х*0,8х*0,96х=0,9216х³

Этот объем меньше первоначального на х³-0,9216х³=0,0784  ед³

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что изначально у куба все рёбра равны. Пусть исходная длина ребра куба равна 1 (в этом случае объём куба равен 1^3 = 1).

1. Первое действие: увеличение одного ребра на 20%, другого – уменьшение на 20%.

   • Увеличение на 20%: 1 + 0.2*1 = 1.2
   • Уменьшение на 20%: 1 - 0.2*1 = 0.8

2. Второе действие: увеличение одного ребра на 20%, а затем уменьшение на 20%.

   • Увеличение на 20%: 1.2 + 0.2*1.2 = 1.44
   • Уменьшение на 20%: 1.44 - 0.2*1.44 = 1.152

Теперь у нас есть новые длины всех трёх рёбер куба: 1.2, 0.8 и 1.152.

Чтобы найти объём куба с этими новыми размерами, умножим их все вместе:

Объём = 1.2 * 0.8 * 1.152 ≈ 1.38208

Итак, если одно ребро увеличить на 20%, другое уменьшить на 20%, а третье сначала увеличить на 20%, а затем уменьшить на 20%, то объём куба изменится и будет приближенно равен 1.38208, что больше объёма исходного куба (1).