Question

Нужно доказать, что m²+n²=(m+n)-2mn

Answer 1

$(m+n)^2=m^2+n^2+2mn\\m^2+n^2=(m+n)^2-2mn$

Answer 2

Давайте докажем данное уравнение алгебраически. У вас есть уравнение:

m² + n² = (m + n) - 2mn

Давайте преобразуем правую сторону уравнения, чтобы увидеть, равенство:

(m + n) - 2mn

Теперь раскроем скобки в этом выражении:

m + n - 2mn

Теперь мы видим, что выражение справа имеет вид m + n - 2mn. Давайте проверим, можно ли упростить это выражение и получить m² + n².

Сначала сгруппируем первые два члена выражения m + n:

(m + n) - 2mn

= (m + n) - 2mn

Теперь, если мы добавим к этому выражению 2mn, оно останется неизменным:

(m + n) - 2mn + 2mn

= (m + n)

Таким образом, мы видим, что выражение (m + n) - 2mn действительно равно m + n.

Итак, у нас есть:

m² + n² = m + n

И это уравнение действительно верно, и вы можете считать его доказанным.