Question

Решите пожалуйста срочно, распишите пожалуйста a)2x^2-3x+5=0 б)x^2+8x+16=0 в)3x^2-2x-5=0 г)x^2+2x-2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)2x²-3x+5=0 ;

a=2;  b=-3;   c=5.

D= -31 <0   - корней нет.

***

б)x²+8x+16=0;

a=1;  b=8;   c=16;

D=0 - один корень

x1=x2=-4.

***

в)3x²-2x-5=0 ;

a=3;  b=-2;   c=-5.

D=64>0 - 2 корня.

x1=1.66;     x2= -1.

***

г)x²+2x-2=0;

a=1;  b=2;   c=  -2.

D=12>0 - 2 корня.

x1=0.732;   x2=  -2.73.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди:

a) 2x^2 - 3x + 5 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3 и c = 5.

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 5 = 9 - 40 = -31

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Решение будет комплексным.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (3 ± √(-31)) / (2 * 2)

x = (3 ± √31i) / 4

Таким образом, корни уравнения a) - комплексные числа:

x₁ = (3 + √31i) / 4 x₂ = (3 - √31i) / 4

б) x^2 + 8x + 16 = 0

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение, которое можно легко решить как полный квадрат:

(x + 4)^2 = 0

Теперь выразим x:

x + 4 = 0

x = -4

Таким образом, уравнение b) имеет один действительный корень:

x = -4

в) 3x^2 - 2x - 5 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение. Попробуем найти его корни:

D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -2 и c = -5.

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-2) + √64) / (2 * 3) = (2 + 8) / 6 = 10 / 6 = 5/3 x₂ = (-(-2) - √64) / (2 * 3) = (2 - 8) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, уравнение в) имеет два действительных корня:

x₁ = 5/3 x₂ = -1

г) x^2 + 2x - 2 = 0

Давайте решим это уравнение, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2 и c = -2.

D = (2)^2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-2 + √12) / (2 * 1) = (-2 + 2√3) / 2 = -1 + √3 x₂ = (-2 - √12) / (2 * 1) = (-2 - 2√3) / 2 = -1 - √3

Таким образом, уравнение г) имеет два действительных корня:

x₁ = -1 + √3 x₂ = -1 - √3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.