Question

Разложить многочлен на множитель 1)х³+у³2) х³-у³3) m³-n³4) m³+n³​

Answer 1

Ответ:

1)х³+y³=(х+у)(х²-ху+у²)

2) х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)

3)m³-n³=(m-n)( m²+mn+n²)

3)m³+n³=(m+n)(m²-mn+n2)

Answer 2

Для разложения данных многочленов на множители, мы можем использовать формулы для разности кубов (a³ - b³) и суммы кубов (a³ + b³). Воспользуемся этими формулами для каждого из предложенных многочленов:

1. Разложение многочлена x³ + y³:

   Мы видим, что это сумма кубов (x³ и y³), поэтому мы можем использовать формулу для суммы кубов:

   x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

   Таким образом, многочлен x³ + y³ разлагается на множители: (x + y)(x² - xy + y²).

2. Разложение многочлена x³ - y³:

   Это разность кубов, поэтому мы можем использовать формулу для разности кубов:

   x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

   Таким образом, многочлен x³ - y³ разлагается на множители: (x - y)(x² + xy + y²).

3. Разложение многочлена m³ - n³:

   Это также разность кубов:

   m³ - n³ = (m - n)(m² + mn + n²)

   Многочлен m³ - n³ разлагается на множители: (m - n)(m² + mn + n²).

4. Разложение многочлена m³ + n³:

   Это сумма кубов:

   m³ + n³ = (m + n)(m² - mn + n²)

   Многочлен m³ + n³ разлагается на множители: (m + n)(m² - mn + n²).