Question

Одне з чисел на 7 більше від другого, іхній добуток дорівнює -12. Знайдіть ці числа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай перше число - х, друге число - у. Тоді:

{y= x+7

{x*y=-12;

{y= x+7

{x(x+7) =-12;

{y= x+7

{x² +7x +12=0;

Розв'яжемо квадратные рівняння:

D = b² - 4ac = 49 - 48 = 1

x₁=-4

x₂=-3

y₁=3

y₂=4

Answer 2

Давайте позначимо два числа як x і y.

За умовою завдання маємо наступну систему рівнянь:

1. Одне з чисел на 7 більше від другого: x = y + 7
2. Їхній добуток дорівнює -12: xy = -12

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння для підстановки в друге рівняння:

(y + 7) * y = -12

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

y^2 + 7y = -12

Прирівняємо рівняння до нуля:

y^2 + 7y + 12 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Можемо розв'язати його, факторизуючи:

(y + 3)(y + 4) = 0

Отримали два можливих значення для y:

1. y + 3 = 0 => y = -3
2. y + 4 = 0 => y = -4

Тепер, знаючи значення y, можемо знайти значення x за першим рівнянням:

1. Для y = -3: x = (-3) + 7 = 4
2. Для y = -4: x = (-4) + 7 = 3

Отже, у нас є два набори чисел, які задовольняють умовам завдання: (x, y) = (4, -3) і (x, y) = (3, -4).