Question

№ 3. Представьте в виде многочлена 1. (х + у)² 2. 2a(3b +5) 3. (x + 3)(x +1) 4. (b – c)(b + c) 5. (a – 5)2 6. (m-n)(m2 + mn +n2)

Answer 1

Объяснение:

1) x²+y²+2xy

2) 6ab+10a

3) x²+4x+3

4) b²-c²

5) 2a-10

6) m³+m²n+mn²-nm²-mn²-n³=m³-n³

Answer 2

Конечно, представлю каждое выражение в виде многочлена:

1. (x + y)²: Это можно разложить как квадрат суммы двух членов: (x + y)² = x² + 2xy + y²

2. 2a(3b + 5): Просто умножаем 2a на каждый член внутри скобок: 2a(3b + 5) = 6ab + 10a

3. (x + 3)(x + 1): Раскрываем скобки с помощью формулы для умножения двух биномов: (x + 3)(x + 1) = x² + x + 3x + 3 = x² + 4x + 3

4. (b - c)(b + c): Это разность квадратов, которую можно выразить как разность квадратов: (b - c)(b + c) = b² - c²

5. (a - 5)²: Это можно разложить как квадрат разности двух членов: (a - 5)² = a² - 10a + 25

6. (m - n)(m² + mn + n²): Это можно раскрыть, используя формулу для умножения двух биномов: (m - n)(m² + mn + n²) = m³ + m²n + mn² - m²n - mn³ - n³ = m³ - n³

Теперь вы видите, как представить данные выражения в виде многочленов.