Question

Математика 7 клас : 2х⁴+12х³+18х² =​

Answer 1

2х⁴+12х³+18х² = 2​х²(х²+6х+9) = 2​х²(х+3)²

Answer 2

Ответ:

2х⁴+12х³+18х² = 2х²(х²+6х+9) = 2х²(х+3)²

Answer 3

Для розв'язання рівняння 2x⁴ + 12x³ + 18x² = 0 спробуємо виокремити спільний множник:

2x²(x² + 6x + 9) = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння в дужках:

x² + 6x + 9 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 6 і c = 9. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-6 ± √(6² - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1) x = (-6 ± √(36 - 36)) / 2 x = (-6 ± √0) / 2

Зауважте, що дискримінант (частина під коренем) дорівнює 0. Це означає, що у нас є один дійсний корінь з кратністю 2:

x = (-6 ± 0) / 2 x = -6 / 2 x = -3

Отже, рівняння 2x⁴ + 12x³ + 18x² = 0 має один дійсний корінь x = -3 з кратністю 2.