Question

Реши систему управлений способом сложения 2m-7n=-2016m+3n=17​

Answer 1

Ответ:

2m - 7n = -20

16m + 3n = 17

___________

18m - 4n = -3

Можем выразить из этого выражения -4n.

-4n = -3 - 18m

Подставим это выражение в наше уравнение.

18m -(-3 - 18m) = -3

18m + 3 + 18m = -3

36m = -6

m = -1/6

Подставим это значение в наше уравнение, чтобы найти значение n.

18 × (-1/6) -4n = -3

-3 - 4n = -3

-4n = 0

n = 0

Ответ: m = {-1/6}, n = {0}

Answer 2

Объяснение:

Так-с.

Умножаем первое уравнение на (-8)

Получается

-16m+56n=160

16m+3n=17

59n=177

n=177÷59

n=3

m=0.5

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, давайте сначала приведем её к более удобному виду, выразив одну из переменных через другую.

Имеем систему уравнений:

1. 2m - 7n = -2016
2. -2016m + 3n = 17

Давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент при переменной n в обоих уравнениях совпал:

1. 3(2m - 7n) = 3(-2016)
2. 6m - 21n = -6048

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(6m - 21n) + (-2016m + 3n) = (-6048 + 17)

Складывая левые и правые части:

(6m - 2016m) + (-21n + 3n) = -6031

-2010m - 18n = -6031

Теперь давайте выразим одну из переменных, например, n, через другую:

-18n = -6031 + 2010m

Делим обе стороны на -18:

n = (6031 - 2010m) / 18

Теперь мы можем подставить это выражение для n в любое из исходных уравнений (для простоты выберем первое уравнение) и решить его относительно переменной m:

2m - 7((6031 - 2010m) / 18) = -2016

Умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от дробей:

36m - 7(6031 - 2010m) = -2016 * 18

Распределите -7 по обеим частям:

36m - 7 * 6031 + 7 * 2010m = -2016 * 18

Переносим все члены с переменной m на одну сторону:

36m + 7 * 2010m = -2016 * 18 + 7 * 6031

Складываем коэффициенты при m:

(36 + 7 * 2010)m = -2016 * 18 + 7 * 6031

Упростим выражение:

(36 + 14070)m = -36288 + 42217

Добавляем числа справа:

14106m = 5929

Теперь делим обе стороны на 14106, чтобы найти m:

m = 5929 / 14106 ≈ 0.4202

Теперь, когда у нас есть значение m, мы можем найти значение n, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

-2016m + 3n = 17

Подставляем значение m:

-2016 * 0.4202 + 3n = 17

Упростим:

-846.7152 + 3n = 17

Теперь, добавляем 846.7152 к обеим сторонам:

3n = 17 + 846.7152

3n = 863.7152

Теперь делим обе стороны на 3:

n = 863.7152 / 3 ≈ 287.9051

Итак, решение системы уравнений:

m ≈ 0.4202 n ≈ 287.9051