Question

знаменатель правильной обыкновенной дроби на 5 больше числителя если эту дробь сложить с обратной ей дробью то получится 2 2/3 Найдите эту дробь, плиз очень срочно!​

Answer 1

Ответ:

3/8

Объяснение:

Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид

x-5--. x

Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь

x-7--. x+16

Получаем уравнение

x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3

Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:

3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),

3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,

x²-38x+240=0.

Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби

25 3 - и -.30 8

Первая сократимая, вторая несократимая.

Answer 2

Давайте обозначим искомую дробь как "x". По условию задачи, знаменатель правильной обыкновенной дроби на 5 больше числителя, поэтому мы можем записать:

Знаменатель = 5x Числитель = x

Теперь, если мы сложим эту дробь с обратной ей дробью, мы получим:

x + 1/(5x)

По условию задачи, эта сумма равна 2 2/3. Давайте представим 2 2/3 как неправильную дробь:

2 2/3 = 8/3

Теперь мы можем записать уравнение:

x + 1/(5x) = 8/3

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на 3x, чтобы избавиться от знаменателя:

3x^2 + 1 = 8x

Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

3x^2 - 8x + 1 = 0

Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или других методов. Однако, в данном случае, его решение не является целым числом. Используя дискриминант, можно найти два корня:

D = (-8)^2 - 4 * 3 * 1 = 64 - 12 = 52

x = (-(-8) ± √52) / (2 * 3) = (8 ± √52) / 6

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x1 = (8 + √52) / 6
2. x2 = (8 - √52) / 6

Это две возможные дроби, которые удовлетворяют условию задачи. Вы можете оставить их в этом виде или упростить до необходимой формы.