Question

Площадь квадрата на 12 см в квадрате меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника. Дайте ответ в КВАДРАТНЫХ сантиметрах

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть сторона квадрата = х см, тогда

площадь квадрата = х²

одна сторона прямоугольника = (х+6)см

вторая сторона равна (х-3)см

площадь прямоугольника равна (х+6)(х-3)

(х+6)(х-3) = х²+12

х² + 6х - 3х - 18 = х² + 12

х²+3х-18-х²-12=0

3х-30=0

3х=30

х=10 см - сторона квадрата

х + 6 = 10 + 6 = 16 см - одна сторона прямоугольника

х - 3 = 10 - 3 = 7 см - вторая сторона прямоугольника

Рпрямоугольника = (16 + 7) *2 = 46см

Answer 2

Ответ:

46,3 см

Объяснение:

пусть х - площадь квадрата , у - площадь прямоугольника

тогда, Рх= 4а (а - сторона квадрата)

Sх + 12 = Sу

Пусть, m и n - стороны прямоугольника

m = a+6

n = a+3

Sy = (a+6)(a+3) = Sx + 12

Sx = a^2 + 9a + 6

т.к Sx = a^2 приравняем обе стороны

a^2 + 9a + 6 = а^2

а = -2/3

Ру = 2(а+6+а+3) = 46/3 см

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата как "x" см.

Площадь квадрата равна x^2 см^2.

Одна из сторон прямоугольника больше стороны квадрата на 6 см, то есть (x + 6) см, а другая сторона меньше стороны квадрата на 3 см, то есть (x - 3) см.

Площадь прямоугольника равна (x + 6)(x - 3) см^2.

Условие задачи гласит, что площадь квадрата на 12 см^2 меньше площади прямоугольника:

x^2 = (x + 6)(x - 3) - 12

Раскроем скобки и упростим:

x^2 = (x^2 + 3x - 6x - 18) - 12

x^2 = (x^2 - 3x - 18) - 12

Теперь выразим x^2 через другие члены:

x^2 - x^2 + 3x + 18 - 12 = 0

3x + 6 = 0

3x = -6

x = -2

Отрицательное значение для стороны квадрата не имеет смысла в данной задаче, так как сторона не может быть отрицательной. Следовательно, ошибка где-то в рассуждениях или в условии задачи.

Пожалуйста, пересмотрите условие задачи или уточните его, чтобы я мог помочь вам дальше.