Question

Вычислить arccos 1/2 - arcsin √3/2

Answer 1

Ответ:

$arccos\dfrac{1}{2}-arcsin\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{3}=0$

Answer 2

Давайте вычислим arccos(1/2) и arcsin(√3/2) по отдельности, а затем вычтем arcsin(√3/2) из arccos(1/2).

1. arccos(1/2): arccos(1/2) равен углу, косинус которого равен 1/2. Этот угол находится в первом квадранте и равен 60 градусам (или π/3 радиан).

2. arcsin(√3/2): arcsin(√3/2) равен углу, синус которого равен √3/2. Этот угол также находится в первом квадранте и равен 60 градусам (или π/3 радиан).

Теперь вычтем arcsin(√3/2) из arccos(1/2):

arccos(1/2) - arcsin(√3/2) = (π/3) - (π/3) = 0

Итак, arccos(1/2) - arcsin(√3/2) равно 0.