Question

Вычислить Log c (c/9), если Log c 3 = 5

Answer 1

Ответ:

$log_{c}(3) = 5$

$log_{c}( \frac{c}{9} ) = log_{c}(c) - log_{c}(9) = \\ = 1 - log_{c}( {3}^{2} ) = 1 - 2log_{c}(3) = \\ = 1 - 2 \times 5 = 1 - 10 = - 9$

Answer 2

Для вычисления Log_c(c/9), где Log_c(3) = 5, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Одно из таких свойств гласит, что Log_c(a/b) = Log_c(a) - Log_c(b).

Исходя из этого свойства, мы можем записать:

Log_c(c/9) = Log_c(c) - Log_c(9)

Теперь у нас есть значение Log_c(3), которое равно 5. Мы также знаем, что 9 = 3^2 (девять это квадрат числа 3), поэтому Log_c(9) = Log_c(3^2).

Снова используя свойства логарифмов, мы можем записать:

Log_c(9) = 2 * Log_c(3)

Теперь мы можем заменить значения:

Log_c(c/9) = Log_c(c) - Log_c(9) = Log_c(c) - 2 * Log_c(3)

Теперь мы знаем, что Log_c(3) = 5, поэтому:

Log_c(c/9) = Log_c(c) - 2 * 5 = Log_c(c) - 10

Таким образом, Log_c(c/9) равно Log_c(c) минус 10.