Question

Решите систему уравнений: 9х-10у=3 2х-3у=6;5х+4у=67х+6у=10;5х+3у=1510х-6у=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вообщем номер 2 на фото

Answer 2

Давайте решим каждую из данных систем уравнений по очереди.

1. Система уравнений: 9x - 10y = 3 2x - 3y = 6

   Мы можем решить эту систему уравнений методом умножения одного из уравнений на константу и вычитания его из другого уравнения для устранения одной из переменных. Давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от x:

   9x - 10y = 3 10x - 15y = 30

   Теперь вычтем первое уравнение из второго:

   (10x - 15y) - (9x - 10y) = 30 - 3

   Получим:

   x - 5y = 27

   Теперь у нас есть система из двух уравнений:

   9x - 10y = 3 x - 5y = 27

   Давайте решим эту систему методом сложения уравнений. Умножим второе уравнение на 9, чтобы сделать коэффициенты x в двух уравнениях одинаковыми:

   9(9x - 10y) = 9(3) 9x - 45y = 27

   Теперь сложим оба уравнения:

   (9x - 10y) + (9x - 45y) = 3 + 27

   18x - 55y = 30

   Теперь у нас есть система:

   18x - 55y = 30 9x - 10y = 3

   Теперь выразим x из второго уравнения:

   9x = 3 + 10y x = (3 + 10y)/9

   Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

   18((3 + 10y)/9) - 55y = 30

   Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

   18(3 + 10y) - 495y = 270

   Раскроем скобки:

   54 + 180y - 495y = 270

   Теперь выразим y:

   54 - 315y = 270

   -315y = 270 - 54

   -315y = 216

   y = 216 / (-315)

   y = -8/15

   Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в уравнение x = (3 + 10y)/9:

   x = (3 + 10(-8/15))/9

   x = (3 - 80/15)/9

   x = (45/15 - 80/15)/9

   x = (-35/15)/9

   x = -7/3

   Итак, решение этой системы уравнений:

   x = -7/3 y = -8/15

2. Система уравнений: 5x + 4y = 67 7x + 6y = 10

   Эта система может быть решена методом умножения одного из уравнений на константу и вычитания его из другого уравнения, чтобы устранить одну из переменных. В данном случае, давайте умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

   35x + 28y = 469 35x + 30y = 50

   Теперь вычтем второе уравнение из первого:

   (35x + 28y) - (35x + 30y) = 469 - 50

   Получим:

   -2y = 419

   y = 419 / (-2)

   y = -419/2

   Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

   5x + 4(-419/2) = 67

   5x - 838/2 = 67

   5x - 419 = 67

   5x = 67 + 419

   5x = 486

   x = 486 / 5

   x = 97.2

   Итак, решение этой системы уравнений:

   x = 97.2 y = -419/2

3. Система уравнений: 5x + 3y = 15 10x - 6y = 0

   Эту систему можно решить методом умножения одного из уравнений на константу и вычитания его из другого уравнения, чтобы устранить одну из переменных. В данном случае, давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

   10x + 6y = 30 10x - 6y = 0

   Теперь вычтем второе уравнение из первого:

   (10x + 6y) - (10x - 6y) = 30 - 0

   Получим:

   12y = 30

   y = 30 / 12

   y = 5/2

   Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его во второе уравнение:

   10x - 6(5/2) = 0

   10x - 15 = 0

   10x = 15

   x = 15 / 10

   x = 3/2

   Итак, решение этой системы уравнений:

   x = 3/2 y = 5/2

Вот решения для всех трех систем уравнений.