Question

Представьте в виде квадрата двучлена: а) x² - 14x + 49;б) 4а² + 2аb + 0,25b²;в) 1/16m² - 3,5mn + 49n²;г) 0,25p² + 0,9pq + 0,81q².​

Answer 1

Ответ:

${(x - 7)}^{2} \\ {(2a + 0.5b)}^{2} \\ {( \frac{1}{4}m - 7n)}^{2} \\ {(0.5p + 0.9q)}^{2}$

Answer 2

Для представления данных выражений в виде квадрата двучлена, нам нужно найти квадратные трехчлены, которые ими являются. Формула для такого представления имеет следующий вид:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Теперь применим эту формулу к вашим выражениям:

а) x² - 14x + 49 = (x - 7)²

б) 4a² + 2ab + 0,25b² = (2a + 0,5b)² = (2a + 0,5b)(2a + 0,5b)

в) 1/16m² - 3,5mn + 49n² = (1/4m - 7n/4)² = (1/4m - 7n/4)(1/4m - 7n/4)

г) 0,25p² + 0,9pq + 0,81q² = (0,5p + 0,9q)² = (0,5p + 0,9q)(0,5p + 0,9q)

Таким образом, данные выражения могут быть представлены в виде квадрата двучлена, как указано выше.