Question

Як залежить продуктивність праці молодого фахівця від тривалості роботи, якщо обсяг виготовленої ним продукції виражається формулою V(t) = 10 + 6t2 – t3?​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Продуктивність праці молодого фахівця в даному випадку можна оцінити за допомогою похідних функції V(t) по відношенню до тривалості роботи t. Похідна функції V(t) визначає зміну обсягу виготовленої продукції щодо зміни часу роботи. Тобто, ви шукаєте V'(t).

V(t) = 10 + 6t^2 - t^3

Для знаходження похідної V'(t) відносно t, спростимо спочатку функцію V(t):

V(t) = 10 + 6t^2 - t^3

Тепер знайдемо похідну:

V'(t) = d/dt [10 + 6t^2 - t^3] V'(t) = 0 + 12t - 3t^2

Тепер ми можемо дослідити, як залежить продуктивність праці від тривалості роботи, враховуючи похідну V'(t):

1. Коли V'(t) = 0, це означає, що молодий фахівець досягає максимальної продуктивності або мінімальної продуктивності, оскільки похідна дорівнює нулю в точках екстремуму.

2. Коли V'(t) > 0, це означає, що продуктивність зростає зі збільшенням тривалості роботи.

3. Коли V'(t) < 0, це означає, що продуктивність зменшується зі збільшенням тривалості роботи.

Таким чином, продуктивність молодого фахівця залежить від того, як швидко змінюється обсяг виготовленої продукції (V(t)) відносно тривалості роботи (t). Ця залежність може бути визначена за допомогою аналізу похідної V'(t) та знанням конкретних значень тривалості роботи.