Question

35% марок с одной страницы альбома переложили на вторую страницу и получили, что на второй странице стало в 2 раза больше марок, чем осталось на первой странице. Каким могло быть наименьшее количество марок на этих двух страницах?

Answer 1

Ответ:

20 и 19 марок.

Объяснение:

Пусть на первой странице было x марок, а на второй странице - y марок. После того, как 35% марок с первой страницы переложили на вторую, на первой странице стало x-0,35x=0,65x марок, а на второй странице стало y+0,35x марок. По условию задачи, на второй странице марок стало в 2 раза больше, чем на первой. Тогда

2*0,65x=y+0,35x

1,3x=y+0,35x

1,3x-0,35x=y

0,95x=y

$\frac{19}{20} x=y$

По смыслу задачи, x и y - положительные целые числа. Минимальное положительное целое значение x, при котором y также будет положительным целым, равно 20. Если x=20, $y=\frac{19}{20} *20=19$.

Answer 2

Давайте обозначим количество марок на первой странице как X. Тогда на второй странице изначально будет 0.35X марок (35% от X), и по условию, на второй странице после переложения будет в 2 раза больше, чем на первой странице. Таким образом, у нас есть уравнение:

0.35X * 2 = X

Умножим оба члена уравнения на 100 для удобства:

35X * 2 = 100X

70X = 100X

Теперь выразим X:

70X - 100X = 0

-30X = 0

X = 0

Теперь, когда мы знаем значение X, мы можем найти количество марок на обеих страницах:

На первой странице (X) будет 0 марок, а на второй странице (0.35X * 2) также будет 0 марок.

Таким образом, наименьшее количество марок на этих двух страницах - это 0.